ACT-Strategien zur Lösung von Verhältnissen und Anteilen - Dummys

Einige mathematische Fragen zur ACT beziehen sich auf Verhältnisse und Proportionen. Sowohl Verhältnis- als auch Proportionsprobleme beinhalten den Vergleich von Quantitäten, und sie erfordern, dass Sie wissen, wie man mit Brüchen arbeitet und wie man mit Hilfe von Algebra löst.

Ein Verhältnis ist ein Vergleich von zwei Größen, basierend auf der Operation der Division. Beispiel: Wenn eine Schule pro acht Schüler einen Lehrer hat, können Sie das Lehrer-Schüler-Verhältnis auf eine der folgenden Arten ausdrücken:

Beachten Sie, dass dieses Verhältnis das Verhältnis von Lehrern zu Schülern ausdrückt. Die 1 geht also vor die 8, und in der Fraktion geht die 1 über die 8.

Bei der Beantwortung einer ACT-Frage, die ein Verhältnis enthält, besteht eine gute Strategie darin, das Verhältnis als äquivalenten Bruch auszudrücken. Dann können Sie alle Werkzeuge, die Sie bereits für die Arbeit mit Brüchen haben, herausziehen - zum Beispiel reduzieren, in Dezimalzahlen umwandeln und so weiter.

Beispiel 1

Ein Unternehmen beschäftigt insgesamt 150 Mitarbeiter, davon 25 Manager. Wie ist das Verhältnis von Managern zu Nicht-Managern?

(A) 1 bis 3

(B) 1 bis 4

(C) 1 bis 5

(D) 1 bis 6 999 (E) 2 bis 5

Die Gesellschaft hat 25 Manager, also sind die restlichen 125 Mitarbeiter Nicht-Manager. Drücken Sie dieses Verhältnis als Bruch aus und reduzieren Sie es dann:

Das Verhältnis von Managern zu Nichtmanagern ist 1 zu 5, daher ist die richtige Antwort Choice (C).

Eine der praktischsten Anwendungen des Verhältnisses ist ein Anteil, der eine auf einem Verhältnis basierende Gleichung ist. Wenn Sie zum Beispiel das Verhältnis von Jungen zu Mädchen kennen, können Sie dies als Bruch ausdrücken, es auf einen anderen Bruch setzen, der eine Variable enthält, und dann lösen. Das folgende Beispiel veranschaulicht die Funktionsweise dieses Konzepts.

Beispiel 2

Ein Sommerlager hat ein Verhältnis von Jungen zu Mädchen von 8: 11. Wenn das Lager 88 Jungen hat, wie hoch ist die Gesamtzahl der Kinder im Lager?

(F) 121

(G) 128

(H) 152 999 (J) 176 999 (K) 209 999 Beginnen Sie, indem Sie die Proportion wie folgt einstellen: Bevor Sie fortfahren, beachten Sie, dass das Verhältnis Jungen und Mädchen als zweite erwähnt, so dass diese Reihenfolge in der Gleichung beibehalten wird. Das Lager hat 88 Jungen, also ersetzen Sie diese Zahl für

Jungen

in der Gleichung. Du weißt nicht, wie viele Mädchen es gibt, also verwende die Variable

g

. So sieht Ihre Gleichung jetzt aus:

Um herauszufinden, wie viele Mädchen im Lager sind, lösen Sie mithilfe von Algebra g . Zuerst multipliziere multiplizieren, um die beiden Fraktionen loszuwerden: Teile jetzt beide Seiten durch 8: 121 =

g Das Lager umfasst 121 Mädchen und 88 Jungen, also weißt du, dass es insgesamt 209 Kinder; Daher ist die richtige Antwort Choice (K).