Video: Hauptkomponentenanalyse mit R 2025
Die Hauptkomponentenanalyse (PCA) ist eine wertvolle Technik, die in der Vorhersageanalytik und Datenwissenschaft weit verbreitet ist. Es untersucht einen Datensatz, um die relevantesten Variablen zu ermitteln, die für die größte Variation in diesem Datensatz verantwortlich sind. PCA wird meist als Datenreduktionstechnik eingesetzt.
Beim Erstellen von Vorhersagemodellen müssen Sie möglicherweise die Anzahl der Features reduzieren, die Ihr Dataset beschreiben. Es ist sehr nützlich, diese hohe Dimensionalität von Daten durch Approximationstechniken zu reduzieren, bei denen PCA überragend ist. Die approximierten Daten fassen alle wichtigen Variationen der Originaldaten zusammen.
Zum Beispiel kann der Merkmalsatz von Daten über Aktien Aktienkurse, Tageshochs und -tiefs, Handelsvolumen, gleitende 200-Tage-Durchschnitte, Preis-zu-Ertrags-Verhältnisse, relative Stärke zu anderen Märkten enthalten., Zinssätze und Stärke der Währungen.
Die Suche nach den wichtigsten prädiktiven Variablen ist der Kern der Erstellung eines Vorhersagemodells. Die Art, wie viele es getan haben, ist mit einem Brute-Force-Ansatz. Die Idee ist, mit so vielen relevanten Variablen wie möglich zu beginnen und dann einen Trichteransatz zu verwenden, um Features zu entfernen, die keinen Einfluss haben oder keinen Vorhersagewert haben.
Die Intelligenz und die Einsichten werden zu dieser Methode gebracht, indem die Stakeholder des Unternehmens einbezogen werden, weil sie einige Ahnungen darüber haben, welche Variablen die größte Auswirkung auf die Analyse haben werden. Die Erfahrung der an dem Projekt beteiligten Datenwissenschaftler ist auch wichtig, um zu wissen, mit welchen Variablen gearbeitet werden muss und welche Algorithmen für einen bestimmten Datentyp oder ein domänenspezifisches Problem verwendet werden müssen.
Um diesen Prozess zu unterstützen, verwenden Data Scientists viele Predictive Analytics-Tools, die es einfacher und schneller machen, mehrere Permutationen und Analysen in einem Dataset auszuführen, um die Auswirkung jeder Variablen auf dieses Dataset zu messen.
Da Sie wissen, dass es eine große Datenmenge gibt, mit der Sie arbeiten können, können Sie PCA für Hilfe verwenden.
Das Reduzieren der Anzahl von Variablen, die Sie betrachten, ist Grund genug, PCA zu verwenden. Durch die Verwendung von PCA schützen Sie sich außerdem automatisch vor einer Überanpassung des Modells.
Sicherlich könnten Sie eine Korrelation zwischen den Wetterdaten in einem bestimmten Land und der Performance ihres Aktienmarktes feststellen. Oder mit der Farbe der Schuhe einer Person und dem Weg, den sie oder er zum Büro nimmt, und die Leistung ihres Portfolios für diesen Tag. Die Einbeziehung dieser Variablen in ein Vorhersagemodell ist jedoch mehr als nur Überanpassung, sie ist irreführend und führt zu falschen Vorhersagen.
PCA verwendet einen mathematisch gültigen Ansatz, um die Teilmenge Ihres Datensatzes zu bestimmen, die die wichtigsten Merkmale enthält. Wenn Sie Ihr Modell auf diesem kleineren Datensatz aufbauen, verfügen Sie über ein Modell, das einen prädiktiven Wert für den gesamten größeren Datensatz hat, mit dem Sie arbeiten. Kurzum, PCA sollte Ihnen helfen, Ihre Variablen zu verstehen, indem Sie die Teilmenge der Variablen identifizieren, die für die meisten Variationen mit Ihrem ursprünglichen Datensatz verantwortlich sind. Es hilft Ihnen, Redundanz zu erkennen. Es hilft Ihnen herauszufinden, dass zwei (oder mehr Variablen) Ihnen dasselbe sagen.
Darüber hinaus verwendet die Hauptkomponentenanalyse Ihren mehrdimensionalen Datensatz und erzeugt einen neuen Datensatz, dessen Variablen für die Linearität der Variablen im ursprünglichen Datensatz repräsentativ sind. Zusätzlich hat der ausgegebene Datensatz individuell nicht korrelierte Variablen, und ihre Varianz wird nach ihren Hauptkomponenten geordnet, wobei der erste der größte ist, und so weiter. In dieser Hinsicht kann PCA auch als eine Technik zum Konstruieren von Merkmalen betrachtet werden.
Bei der Verwendung von PCA oder anderen ähnlichen Techniken, die dabei helfen, die Dimensionalität des Datensatzes, mit dem Sie es zu tun haben, zu reduzieren, müssen Sie immer vorsichtig sein, um die Leistung des Modells nicht negativ zu beeinflussen. Die Verringerung der Größe der Daten sollte nicht zu Lasten der Leistung gehen (die Genauigkeit des Vorhersagemodells). Treten Sie sicher auf und verwalten Sie Ihren Datensatz mit Sorgfalt.
Die erhöhte Komplexität eines Modells führt nicht zu einer höheren Qualität des Ergebnisses.
Um die Leistung des Modells zu erhalten, müssen Sie möglicherweise die Effektivität jeder Variablen sorgfältig bewerten und ihre Nützlichkeit bei der Gestaltung des endgültigen Modells messen.
Wenn man weiß, dass die PCA besonders nützlich sein kann, wenn die Variablen innerhalb eines gegebenen Datensatzes stark korreliert sind, kann ein Datensatz mit nicht korrelierten prädiktiven Variablen nur die Aufgabe verkomplizieren, die Dimensionalität von multivariaten Daten zu reduzieren. Viele andere Techniken können hier zusätzlich zu der PCA verwendet werden, wie z. B. Vorwärtsmerkmalsauswahl und Rückwärtsmerkmaleliminierung.
PCA ist kein Wundermittel, das alle Probleme mit mehrdimensionalen Daten löst. Der Erfolg hängt stark von den Daten ab, mit denen Sie arbeiten. Die statistische Varianz stimmt möglicherweise nicht mit Variablen mit den meisten prädiktiven Werten überein, obwohl es sicher ist, mit solchen Näherungen zu arbeiten.
