Elektronik Komponenten: Parallelwiderstände - Dummies

Wie berechnen Sie den Gesamtwiderstand für Widerstände parallel auf Ihrer elektronischen Schaltung? Setzen Sie Ihre Denkkappe auf und folgen Sie ihr. Hier sind die Regeln:

• Erstens der einfachste Fall: Widerstände gleichen Werts parallel. In diesem Fall können Sie den Gesamtwiderstand berechnen, indem Sie den Wert eines der einzelnen Widerstände durch die Anzahl der Widerstände parallel teilen. Zum Beispiel beträgt der Gesamtwiderstand von zwei parallelen Widerständen von 1 kΩ 500 Ω und der Gesamtwiderstand von vier Widerständen mit 1 kΩ beträgt 250 Ω.

  Leider ist dies der einzige Fall, der einfach ist. Die Mathematik, wenn die parallelen Widerstände ungleiche Werte haben, ist komplizierter.

• Wenn nur zwei Widerstände mit unterschiedlichen Werten beteiligt sind, ist die Berechnung nicht zu schlecht:

  

  In dieser Formel sind R1 und R2 die Werte der beiden Widerstände.

  Hier ein Beispiel, basierend auf einem Parallelwiderstand von 2 kΩ und 3 kΩ:

  

• Bei drei oder mehr parallelen Widerständen fängt die Berechnung an, wie Raketenwissenschaft auszusehen:

  

  Die Punkte am Ende des Ausdrucks zeigen an, dass Sie die Kehrwerte der Widerstände für viele Widerstände wie du.

  Falls Sie verrückt genug sind, um diese Art von Mathematik tatsächlich ausführen zu wollen, ist hier ein Beispiel für drei Widerstände, deren Werte 2 kΩ, 4 kΩ und 8 kΩ betragen:

  

  Wie Sie kann sehen, das Endergebnis ist 1, 142. 857 Ω. Das ist mehr Präzision, als Sie vielleicht wollen, also können Sie es sicher auf 1, 142 Ω oder vielleicht sogar 1, 150 Ω abrunden.

Die parallele Widerstandsformel ist sinnvoller, wenn man sie im Gegensatz zum Widerstand betrachtet, der als Leitfähigkeit bezeichnet wird. Widerstand ist die Fähigkeit eines Leiters, Strom zu blockieren; Leitwert ist die Fähigkeit eines Leiters, Strom zu leiten. Die Leitfähigkeit hat eine umgekehrte Beziehung zum Widerstand: Wenn Sie den Widerstand erhöhen, verringern Sie die Leitfähigkeit und umgekehrt.

Weil die Pioniere der elektrischen Theorie einen sonderbaren Sinn für Humor hatten, nannten sie die Maßeinheit für die Leitfähigkeit den mho , der Ohm rückwärts geschrieben ist. Der Mho ist der Kehrwert (auch bekannt als inverse) des Ohm.

Um die Leitfähigkeit einer Schaltung oder Komponente (einschließlich eines einzelnen Widerstands) zu berechnen, teilen Sie einfach den Widerstand der Schaltung oder Komponente (in Ohm) in 1 auf. Somit hat ein 100 Ω-Widerstand eine Leitfähigkeit von 1/100 mho.

Wenn Stromkreise parallel geschaltet sind, hat der Strom mehrere Pfade, durch die er fließen kann. Es stellt sich heraus, dass die Gesamtleitfähigkeit eines parallelen Widerstandsnetzwerks einfach zu berechnen ist: Sie addieren nur die Leitwerte jedes einzelnen Widerstands.

Angenommen, Sie haben drei parallel geschaltete Widerstände, deren Leitwerte 0, 1, 0, 02 und 0, 005 sind. (Dies sind die Leitfähigkeiten von 10 Ω-, 50 Ω- bzw. 200 Ω-Widerständen.) Die Gesamtleitfähigkeit dieser Schaltung beträgt 0. 125 mho (0. 1 + 0. 02 + 0. 005 = 0. 125).

Eine der Grundregeln für das Rechnen mit Kehrwerten besteht darin, dass, wenn eine Zahl der Kehrwert einer zweiten Zahl ist, die zweite Zahl auch der Kehrwert der ersten Zahl ist. Da also mhos der Kehrwert von Ohm ist, sind Ohm der Kehrwert von mhos.

Um die Konduktanz in einen Widerstand umzuwandeln, dividieren Sie einfach die Konduktanz in 1. Somit ist der Widerstand äquivalent zu 0. 125 mho 8 Ω (1 ÷ 0. 125 = 8).

Es kann Ihnen helfen, sich daran zu erinnern, wie die Parallelwiderstandsformel funktioniert, wenn Sie erkennen, dass das, was Sie wirklich tun, jeden einzelnen Widerstand in Leitfähigkeit umwandelt, sie addiert und das Ergebnis dann in Widerstand umwandelt. Mit anderen Worten, wandeln Sie die Ohm in mhos um, addieren Sie sie und wandeln Sie sie dann wieder in Ohm um. So funktioniert - und warum - die Widerstandsformel tatsächlich.