Box Plots: Grafische Technik für statistische Daten - Dummies

< Ein

Boxplot soll mehrere Schlüsselstatistiken für ein Dataset in Form eines vertikalen Rechtecks ​​oder Rechtecks ​​darstellen. Folgende Statistiken können angezeigt werden: Minimalwert

• Maximalwert

• Erstes Quartil (Q

• 1 ₎ Zweites Quartil (Q

• 2 _{) < Drittes Quartil (Q} 3

• ) _{Interquartilsabstand (IQR)}

• Das

  erste Quartil

eines Datensatzes ist ein numerisches Maß, das die Daten in zwei Teile aufteilt: die kleinsten 25 Prozent der Beobachtungen und die größten 75 Prozent der Beobachtungen. Mit anderen Worten ist das erste Quartil ein numerischer Wert mit den folgenden Eigenschaften: 25 Prozent der Beobachtungen im Datensatz sind kleiner als

• im ersten Quartil. 75 Prozent der Beobachtungen im Datensatz sind größer als

• im ersten Quartil.

  In ähnlicher Weise teilt das
  zweite Quartil

(auch bekannt als Median ) die Daten in zwei Hälften, sodass 50 Prozent der Elemente kleiner als der Median sind. und 50 Prozent sind größer. Das dritte Quartil

ist der Wert, für den die folgenden Aussagen zutreffen: 75 Prozent der Beobachtungen im Datensatz sind kleiner als

• im dritten Quartil. 25 Prozent der Beobachtungen im Datensatz sind größer als

• im dritten Quartil.

  Der
  Interquartilsabstand (IQR)

ist die Differenz zwischen dem dritten Quartil und dem ersten Quartil: IQR = Q 3 - Q _{1 >.} Der Interquartilsabstand ist ein Maß für die _Dispersion; zeigt, wie groß die Verteilung zwischen den Elementen in den mittleren 50 Prozent eines Datensatzes ist.

Ein Boxdiagramm wird so gezeichnet, dass Das obere Ende der Box das dritte Quartil

(Q

• 3 ) der Daten darstellt. Der untere Rand der Box repräsentiert das _{erste Quartil} (Q

• 1 ) der Daten. Die Mitte der Box (mit einer Linie dargestellt) repräsentiert das _{zweite Quartil} (Q

• 2 ). Darüber hinaus gibt es eine Zeile _über , die den Wert

maximum in den Daten angibt, die Q 3 + 1 nicht überschreiten. 5 x IQR und eine Zeile unterhalb _{der Box, um den Wert} minimum in den Daten anzugeben, die nicht unter Q 1 - 1, 5 x IQR fallen. Werte außerhalb dieses Bereichs sind Ausreißer _{und werden auf dem Boxplot als einzelne Punkte angezeigt.} Diese Abbildung zeigt ein Boxdiagramm der Tagespreise der Microsoft-Aktie vom 1. Januar 2013 bis zum 31. Dezember 2013. Boxplot der Tagespreise für Microsoft-Aktien. Es gibt keine Ausreißer in diesen Daten.Daher zeigt die untere Zeile im Boxplot, dass der niedrigste Preis in diesem Zeitraum etwas unter 26 USD lag. 00, und die oberste Zeile zeigt, dass der höchste Preis knapp über $ 38 war. Der untere Teil der Box entspricht dem ersten Quartil, also $ 27. 43; Die durchgezogene Linie in der Mitte der Box entspricht dem zweiten Quartil (Median), also 31 Dollar. 89. Die Spitze der Box entspricht dem dritten Quartil, also 33 Dollar. 78. Die Höhe der Box entspricht dem Interquartilbereich (IQR), der 6 $ beträgt. 35.

Als weiteres Beispiel zeigt diese Abbildung ein Boxplot der Tagespreise der Apple-Aktie vom 1. Januar 2013 bis zum 31. Dezember 2013.

Boxplot der Tagespreise für Apple-Aktien vom 1. Januar 2013 bis 31. Dezember 2013.

Der niedrigste Preis für Apple-Aktien im Jahr 2013 betrug 53 $. 84, und der höchste Preis war 80 Dollar. 11. Es gibt keine Ausreißer in den Daten, daher werden diese Werte durch die unterste Zeile bzw. die obere Zeile angezeigt.

Das erste Quartil, das unten in der Box gezeigt wurde, war 60 $. 48. Das zweite Quartil war 63 Dollar. 65 (gezeigt durch die durchgezogene schwarze Linie) und das dritte Quartil waren $ 70. 32, am oberen Rand der Box angezeigt. Infolgedessen beträgt der Interquartilbereich (IQR) 9 $. 84.