, Wie die Anzahl der Elemente in einem Datenstrom zu finden - Attrappen

Auch wenn ein Bloom-Filter Objekte verfolgen kann, die von einem Stream kommen, kann er nicht feststellen, wie viele Objekte dort vorhanden sind. Ein mit Einsen gefüllter Bitvektor kann (abhängig von der Anzahl der Hashes und der Kollisionswahrscheinlichkeit) die wahre Anzahl der Objekte verschlüsseln, die an der gleichen Adresse gehasht werden.

Die Kenntnis der eindeutigen Anzahl von Objekten ist in verschiedenen Situationen nützlich, z. B. wenn Sie wissen möchten, wie viele verschiedene Benutzer eine bestimmte Website-Seite oder die Anzahl verschiedener Suchmaschinen-Abfragen gesehen haben. Alle Elemente zu speichern und die Duplikate unter ihnen zu finden, kann nicht mit Millionen von Elementen arbeiten, insbesondere wenn sie aus einem Stream kommen. Wenn Sie wissen möchten, wie viele verschiedene Objekte in einem Stream vorhanden sind, müssen Sie sich dennoch auf eine Hash-Funktion verlassen. Bei diesem Ansatz wird jedoch eine numerische Skizze verwendet.

Skizzieren bedeutet, eine Näherung zu nehmen, also einen ungenauen, aber nicht völlig falschen Wert als Antwort. Näherung ist akzeptabel, da der reale Wert nicht zu weit davon entfernt ist. In diesem intelligenten Algorithmus, HyperLogLog,, der auf Wahrscheinlichkeit und Näherung basiert, beobachten Sie die Eigenschaften von Zahlen, die aus dem Datenstrom generiert werden. HyperLogLog leitet sich aus den Studien der Informatiker Nigel Martin und Philippe Flajolet ab. Flajolet verbesserte ihren anfänglichen Algorithmus, Flajolet-Martin (oder der loglog Algorithmus), in die robustere HyperLogLog Version, die wie folgt funktioniert:

1. Ein Hash konvertiert jedes vom Stream empfangene Element in eine Zahl.
2. Der Algorithmus konvertiert die Zahl in eine Binärdatei, den numerischen Standard der Basis 2, den Computer verwenden.
3. Der Algorithmus zählt die Anzahl der Nullen in der Binärzahl und die Anzahl der Spuren, die er sieht, also n.
4. Der Algorithmus schätzt die Anzahl der einzelnen Elemente, die mit n im Stream übergeben wurden. Die Anzahl der verschiedenen Elemente ist 2 ^ 999 n 999. Zum Beispiel ist das erste Element in der Zeichenkette das Wort

Hund.

Der Algorithmus es in einen ganzzahligen Wert Hashes und wandelt sie in binären, mit einem Ergebnis von 01101010. nur eine Null erscheint am Anfang der Zahl, so geht der Algorithmus zeichnet sie als die maximale Anzahl von Nullen gesehen. Der Algorithmus sieht dann die Worte Papagei und Wolf,, deren binären Äquivalente 11101011 und 01101110, n unverändert bleibt. Wenn jedoch das Wort cat verläuft, wird der Ausgang 00101110 ist, so wird n 2 die Anzahl der unterschiedlichen Elemente abzuschätzen, berechnet der Algorithmus 2 ^ n, das heißt, 2 ^ 2 = 4 ist. Die Abbildung zeigt diesen Vorgang. Nur führende Nullen zählen. Der Trick des Algorithmus ist, dass, wenn Ihr Hash zufällige Ergebnisse erzeugt, gleichmäßig verteilt (wie in einem Bloom-Filter), indem Sie die binäre Darstellung betrachten, können Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine Folge von Nullen erschien. Da die Wahrscheinlichkeit, dass eine einzelne Binärzahl 0 ist, eins zu zwei ist, multiplizieren Sie zum Berechnen der Wahrscheinlichkeit von Folgen von Nullen einfach die 1/2 Wahrscheinlichkeit so oft wie die Länge der Folge von Nullen:

50 Prozent (1/2) Wahrscheinlichkeit für Zahlen, die mit einer Wahrscheinlichkeit von 0

25 Prozent (1/2 * 1/2) beginnen, beginnend mit 00

• 12. 5 Prozent (1/2 * 1/2 * 1/2) Wahrscheinlichkeit für Zahlen, die mit 000
• (1/2) beginnen ^ k Wahrscheinlichkeit für Zahlen, die mit k Nullen beginnen (Sie verwenden Kräfte für schnellere Berechnungen von vielen Multiplikationen der gleiche Zahl)
• Je weniger Zahlen HyperLogLog sieht, desto größer ist die Ungenauigkeit. Die Genauigkeit erhöht sich, wenn Sie die HyperLogLog-Berechnung viele Male mit verschiedenen Hash-Funktionen verwenden und die Antworten aus jeder Berechnung zusammen zählen, aber das Hashing dauert oft und die Datenströme sind schnell. Alternativ können Sie den gleichen Hash verwenden, aber den Stream in Gruppen aufteilen (z. B. durch Trennen der Elemente in Gruppen, wenn diese entsprechend ihrer Ankunftsreihenfolge ankommen), und für jede Gruppe verfolgen Sie die maximale Anzahl von nachgestellten Nullen. Am Ende berechnen Sie die eindeutige Elementschätzung für jede Gruppe und berechnen das arithmetische Mittel aller Schätzungen. Dieser Ansatz ist eine stochastische Mittelwertbildung und liefert präzisere Schätzungen als die Anwendung des Algorithmus auf den gesamten Datenstrom.