Inhaltsverzeichnis:
Video: Forschendes Lernen im Mathematikunterricht: Mit Smarties zur Bruchrechnung 2024
Bei den Altersproblemen des ASVAB geht es darum herauszufinden, wie alt jemand ist, war oder sein wird. Sie lösen sie im Allgemeinen, indem Sie ihr Alter mit dem Alter anderer vergleichen.
Manchmal können Sie ein Altersproblem lösen, indem Sie eine Ein-Variablen-Lösung verwenden, und manchmal braucht es mehrere Variablen. Wie Sie sehen werden, gibt es Möglichkeiten, das gleiche Problem zu lösen, indem Sie entweder eine Lösung mit einer Variablen oder eine Lösung mit zwei Variablen verwenden.
Einvariable Lösung
Sid ist doppelt so alt wie Mary. In drei Jahren wird die Summe ihres Alters 66 sein. Wie alt sind sie jetzt?
Sei Marys Alter = x. Da Sid doppelt so alt ist wie Maria, kann sein Alter mit 2 x angegeben werden.
In drei Jahren wird Marys Alter x + 3 sein, und Sids Alter wird 2 x + 3 sein. Die Summe ihres Alters wird 66 sein.
Jetzt hast du eine Gleichung, mit der du arbeiten kannst:
Wofür steht x wieder? War es Marys Alter oder Sids Alter? Achten Sie darauf, Variablen auf Ihrem Notizpapier deutlich zu kennzeichnen, damit Sie nicht frustriert werden und Ihre Haare vor allen anderen herausreißen. Das verursacht Gespräch.
x steht für Marias Alter, also ist Maria 20 Jahre alt. Da Sid zweimal das Alter von Mary ist, ist Sid 40 (2 × 20 = 40).
Wenn Sie Zeit haben, überprüfen Sie Ihre Antwort, um zu sehen, dass es Sinn macht: Sid (40 Jahre) ist doppelt so alt wie Mary (20 Jahre). In drei Jahren wird die Summe ihrer Alter (40 + 3) + (20 + 3) = 43 + 23 = 66 sein. Es passt! Ist das nicht lustig?
Zwei-Variablen-Lösung
Sid ist doppelt so alt wie Mary. In drei Jahren wird die Summe ihres Alters 66 sein. Wie alt sind sie jetzt?
Sei m = Marys Alter und s = Sids Alter. Sie wissen, dass Sid doppelt so alt ist wie Maria, also s = 2 m. Das gibt dir deine erste Gleichung.
Sie wissen auch, dass in drei Jahren die Summe ihres Alters 66 Jahre beträgt. Mathematisch ausgedrückt:
( m + 3) + ( s + 3) = 66
Sie können diese Gleichung vereinfachen:
Sie haben jetzt zwei Gleichungen mit zwei Variablen, mit denen Sie das Problem lösen können:
Ersetzen Sie s in der zweiten Gleichung mit der Definition von s in der ersten Gleichung:
Mary ist 20 Jahre alt. Das ist die gleiche Antwort, die Sie erhalten, wenn Sie die Ein-Variablen-Lösung verwenden.
