Quantitative explorative Datenanalyse (EDA) Techniken - Dummies

Obwohl EDA hauptsächlich auf grafischen Techniken basiert, besteht es auch aus einigen quantitativen Techniken. Dieser Artikel beschreibt zwei davon: Intervallschätzung und Hypothesentest.

Intervallschätzung

Die Intervallschätzung ist eine Technik, die verwendet wird, um einen Bereich von Werten zu konstruieren, innerhalb derer eine Variable wahrscheinlich fällt. Ein wichtiges Beispiel dafür ist das Konfidenzintervall. Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich von Zahlen, der wahrscheinlich den Wert eines Populationsmaßes wie den Mittelwert enthält. Ein Konfidenzintervall wird wie folgt konstruiert:

Das Konfidenzintervall besteht aus einer Untergrenze gleich der Punktschätzung minus der Fehlergrenze und einer Obergrenze gleich der Punktschätzung plus die Fehlerspanne.

Die -Punktschätzung ist ein einzelner Wert, der aus einer Stichprobe geschätzt wird. Zum Beispiel ist der Stichprobenmittelwert eine Punktschätzung des Bevölkerungsdurchschnitts. In ähnlicher Weise ist die Stichproben-Standardabweichung eine Punktschätzung der Populations-Standardabweichung.

Die Fehlerquote spiegelt die Unsicherheit wider, die mit der Punktschätzung verbunden ist. Mit anderen Worten zeigt es, wie sehr sich die Punktschätzung von einer Probe zur nächsten ändern kann. Die Fehlergrenze basiert auf der Standardabweichung und der Größe der verwendeten Probe. Das Ergebnis dieser Berechnungen ist ein Wertebereich, der wahrscheinlich den wahren Wert des Populationsmaßes enthält.

Angenommen, ein Forscher stellt fest, dass das Intervall (-2,0 Prozent, +8,0 Prozent) mit 95 Prozent Konfidenzintervall den wahren Wert der mittleren Rendite des S & P 500 enthält. Jahr. Der Stichprobenmittelwert ist der Durchschnitt der unteren und oberen Grenze dieses Intervalls (dh 3 0 Prozent). Die Fehlerquote beträgt daher 5 Prozent.

Hypothesentest

Eine statistische Hypothese ist eine Aussage, die als wahr angenommen wird, es sei denn, es gibt starke widersprüchliche Beweise. Hypothesentests sind in vielen Disziplinen weit verbreitet, um zu bestimmen, ob ein Satz wahr oder falsch ist. Zum Beispiel könnte ein Hypothesentest verwendet werden, um festzustellen, ob

• das Durchschnittsalter der Einwohner eines Staates 43 Jahre beträgt.

• Die durchschnittliche Rendite eines Portfolios beträgt 7,2 Prozent.

• Die jährliche Niederschlagsmenge in einer Stadt entspricht der Normalverteilung.

Der Hypothesentest ist ein mehrstufiger Prozess, der aus folgendem besteht:

1. Die Aussage der Nullhypothese: Dies ist die Aussage, die als wahr angenommen wird.

2. Die Aussage der alternativen Hypothese: Dies ist die Aussage, die akzeptiert wird, wenn die Nullhypothese abgelehnt wird.

3. Das Signifikanzniveau, auf dem der Hypothesentest durchgeführt wird: Dies entspricht der Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese abzulehnen, wenn sie falsch ist.

4. Die Teststatistik: Dies ist ein numerisches Maß, das anzeigt, ob die Stichprobendaten mit der Nullhypothese konsistent sind.

5. Der kritische Wert: Wenn die Teststatistik extremer als der kritische Wert ist, wird die Nullhypothese abgelehnt.

6. Die Entscheidung: Basierend auf der Beziehung zwischen der Teststatistik und dem kritischen Wert treffen Sie eine Entscheidung darüber, ob die Nullhypothese zurückgewiesen werden soll oder nicht.