Geschwindigkeits-, Zeit- und Entfernungsprobleme auf den PSAT / NMSQT - Dummies

Sie werden wahrscheinlich einige Rate, Zeit und Distanz Probleme auf der PSAT / NMSQT bekommen. Hasst du keine Fragen, bei denen ein Typ mit 40 Meilen pro Stunde nach Osten fährt und ein Freund mit 65 nach Westen zieht? Du solltest herausfinden, wo sie sich treffen, und ignorieren, dass sie sich im wirklichen Leben gegenseitig anrufen und erklären können, wo sie sind.

Aber wenn Sie eines dieser Probleme auf dem PSAT / NMSQT bekommen, können Sie es zumindest leicht lösen. Erinnern Sie sich einfach an diese Formel: R ate x T ime = D Istance (RTD).

Eine kleine Skizze oder ein Diagramm hilft Ihnen oft bei Fragen zu Kurs / Zeit / Distanz.

Hier ist ein Beispiel. Ihr Roboter watschelt 30 Minuten lang mit einer Geschwindigkeit von 3 Fuß pro Minute. Der Roboter von MegaBrain zoomt 10 Minuten lang mit 30 Fuß pro Sekunde. Wie viel weiter reisen Roboter von MegaBrain als Ihr Roboter?

Versuchen Sie zur Lösung dieses Problems ein Diagramm. Die Überschriften entsprechen den Bedingungen der Formel, Rate x Time = Distance. Bevor Sie die Felder ausfüllen, vergewissern Sie sich jedoch, dass alles übereinstimmt. Der Roboter von MegaBrain bewegt sich 30 Fuß pro Sekunde. (Achten Sie auf diese kniffligen Änderungen in Einheiten!) Da eine Minute 60 Sekunden hat, beträgt die Geschwindigkeit von MegaBrain 1800 Fuß pro Minute.

Jetzt können Sie das Diagramm ausfüllen. Beginne mit dem, was du weißt:

Rate	Zeit	Entfernung
Dein Roboter	3 Fuß pro Minute	30 Minuten
MegaBrains Roboter	1800 Fuß pro Minute	10 Minuten

Füllen Sie nun die leeren Quadrate aus. Dein Roboter geht 3 x 30 oder 90 Fuß. Der Roboter von MegaBrain bewegt sich 1800 x 10 oder 18, 000 Fuß.

Rate	Zeit	Entfernung
Ihr Roboter	3 Fuß pro Minute	30 Minuten	90
MegaBrains Roboter	1800 Fuß pro Minute	10 Minuten	18, 000

Der Roboter von MegaBrain reist 18, 000 - 90 Fuß oder 17, 910 Fuß weiter als Ihr.

Sie werden vielleicht gefragt, wie weit sie voneinander entfernt sind. Wenn dies der Fall ist, notieren Sie, ob sie sich in die gleiche Richtung oder in die entgegengesetzte Richtung bewegen. In der gleichen Richtung subtrahieren Sie. In der entgegengesetzten Richtung fügen Sie hinzu. (Skizzieren Sie es und Sie werden sehen.)

Gehen Sie die Straße entlang und versuchen Sie diese Probleme:

1. James und Kat stehen an entgegengesetzten Enden eines Fußballfeldes, 300 Fuß voneinander entfernt. Wenn Kat mit einer Geschwindigkeit von 12 Fuß pro Sekunde läuft, läuft James mit einer Geschwindigkeit von 8 Fuß pro Sekunde, und sie gehen aufeinander zu, wie lange wird es dauern, bis sie sich treffen?

   (A) 15 Sekunden

   (B) 75 Sekunden

   (C) 2 Minuten

   (D) 3 Minuten

   (E) 15 Minuten

2. Zwei Boote treffen sich in einem See, und nachdem die Kapitäne Sandwiches teilen, gehen Sie in verschiedene Richtungen.Das Motorboot fährt mit einer Geschwindigkeit von 36 Meilen pro Stunde direkt nach Osten, und das Segelboot fährt mit einer Geschwindigkeit von 15 Meilen pro Stunde nach Norden. Wenn beide Boote weiter geradeaus fahren, wie weit sind sie in 2 Stunden auseinander?

   (A) 21 Meilen

   (B) 39 Meilen

   (C) 51 Meilen

   (D) 78 Meilen

   (E) 100 Meilen

3. Alexis ging mit einer Rate von 3 Meilen pro Stunde für 20 Minuten und hörte dann auf, um für 16 Minuten am Telefon zu sprechen. Nach ihrem Telefongespräch lief Alexis für den Rest der Stunde mit einer Geschwindigkeit von 5 Meilen pro Stunde. Wie war Alexis 'Durchschnittsgeschwindigkeit über die Stunde?

   (A) 2 Meilen pro Stunde

   (B) 2. 5 Meilen pro Stunde

   (C) 3 Meilen pro Stunde

   (D) 3. 5 Meilen pro Stunde

   (E) 4 Meilen pro Stunde

Antworten:

1. A. 15 Sekunden

   Sie wissen, dass sowohl James als auch Kat für die gleiche Zeitspanne gehen und Sie wissen wollen, wie viel Zeit diese Zeit hat, also nennen Sie sie im Moment einfach t. James wandert (8 Fuß / Sekunde) x t Fuß (Rate x Zeit) und Kat läuft (12 Fuß / Sekunde) x t Fuß. Zusammen gehen sie 300 Fuß, so dass Sie wissen, dass 8 t + 12 t = 300.

   Addieren Sie zusammen wie Terme und Sie erhalten 20 t = 300, und wenn Sie sich teilen, sehen Sie, dass t = 15. Sie können sich Einheiten vorstellen, indem Sie daran denken, dass Sie 300 Fuß mal 20 Fuß / Sekunde teilen, was 15 Sekunden ergibt. Wahl (A) ist Ihre Antwort.

2. D. 78 Meilen

   RTD und rechtwinklige Dreiecke? Du kannst es schaffen! Zeichne dir zuerst ein Bild.

   

   Sie wissen, dass jedes Boot 2 Stunden unterwegs ist. Sie können also mithilfe von RTD bestimmen, wie weit jeder gefahren ist: 30 Meilen für das Segelboot und 72 Meilen für das Motorboot. Jetzt müssen Sie nur noch den Pythagoras-Satz anwenden, um herauszufinden, wie weit die Boote voneinander entfernt sind: 30 ² + 72 ² = d ² ; 900 + 5184 = d ^{2 999;} d = 78 Meilen voneinander entfernt, Auswahl (D). C.

3. 3 mph Um die Durchschnittsgeschwindigkeit von Alexis zu finden, müssen Sie zuerst die Gesamtstrecke und die Gesamtzeit, die sie zurückgelegt hat (einschließlich der Zeit, als sie angehalten wurde) finden. Für den ersten Teil ihrer Reise reiste Alexis für 20 Minuten oder 1/3 Stunde mit einer Geschwindigkeit von 3 Meilen pro Stunde.

   Wenn Sie RTD verwenden, können Sie sehen, dass sie in den ersten 20 Minuten eine Meile zurückgelegt hat. Alexis machte während ihres Telefongesprächs keine Fortschritte, also wissen Sie, dass sie die ersten 36 Minuten 1 Meile verbrachte. In den verbleibenden 24 Minuten (60 - 36 = 24 Minuten) der Stunde ging Alexis mit einer Geschwindigkeit von 5 Meilen pro Stunde.

   24 Minuten von 60 ist das gleiche wie 2/5 einer Stunde. Mit RTD (2/5) x 5 = 2 Meilen während der letzten 24 Minuten, für insgesamt 3 Meilen in 60 Minuten. Das macht Alexis durchschnittliche Geschwindigkeit 3 ​​Meilen pro Stunde, Wahl (C).