ÜBen Mathematische Fragen für die Praxis: Ähnliche und kongruente Formen - Dummies

Selbst wenn zwei Formen identisch aussehen, sind sie möglicherweise nicht identisch. Zum Beispiel können Sie bei der Praxis Core-Prüfung auf eine Frage stoßen, bei der zwei Formen gleich aussehen, aber es wird Ihnen gesagt, sie seien "ähnlich". " Was bedeutet das? Was ist, wenn sie als "kongruent" gekennzeichnet sind?

Wenn Sie sich nicht sicher sind, sollten die folgenden Übungsfragen (und ihre Erklärungen) Ihren Speicher auffrischen. In der ersten Frage werden Ihnen zwei Parallelogramme gezeigt, die ähnlich sind, und Sie müssen ihren Skalierungsfaktor finden. Die zweite Frage zeigt zwei kongruente Dreiecke und fordert Sie auf, alle wahren Aussagen über sie zu treffen.

Übungsfragen

Die erste Frage finden Sie in der folgenden Abbildung.

1. Die beiden Parallelogramme im folgenden Diagramm sind ähnlich. Zeile BD entspricht Zeile FH und Zeile AB entspricht EF. Wie groß ist das Maß der Linie EF ?

   

   Die beiden Dreiecke im folgenden Diagramm sind kongruent.

   

2. Welche dieser Aussagen ist wahr? Wählen Sie alle zutreffenden.

   A. Alle Paare von entsprechenden Winkeln sind kongruent.

   B. Alle Paare von entsprechenden Seiten sind kongruent.

   C. Alle entsprechenden Teile sind kongruent.

   D. Die Umfänge der beiden Dreiecke sind gleich.

   E. Alle Paare von entsprechenden Winkeln sind kongruent, aber keines der Paare von entsprechenden Seiten ist notwendigerweise kongruent.

Antworten und Erklärungen

1. Die richtige Antwort ist Choice (E).

   Sie können eine Proportion mit Verhältnissen entsprechender Nebenmaße einrichten. Verwenden Sie eine Variable, um das unbekannte Maß darzustellen:

   

   Das betreffende Seitenmaß ist 6 m.

2. Die richtigen Antworten sind Choices (A, B, C und D) .

   Wenn zwei Dreiecke kongruent sind, sind sie identisch; Sie sind im Wesentlichen das gleiche Dreieck an zwei verschiedenen Orten. Per Definition sind alle Paare von entsprechenden Teilen zwischen zwei kongruenten Dreiecken kongruent. Das heißt, ihre korrespondierenden Seiten sind in jedem Fall deckungsgleich, und ihre entsprechenden Winkel sind in jedem Fall deckungsgleich. Weil ihre entsprechenden Seiten kongruent sind, sind die Summen ihrer Seiten die gleichen, also sind ihre Umfänge gleich.

   Auswahl (E) ist nicht wahr, weil alle Paare von entsprechenden Seiten in allen Fällen kongruenter Dreiecke kongruent sind. Die Wahl (E) gilt für ähnliche Dreiecke, aber nicht für kongruente Dreiecke.